根据我了解的情况，公司申请停五险一般需要提前一个月办理，因此停五险到次月才能生效是比较常见的情况。至于交灵活就业，具体要看公司的政策和操作流程。有些公司可能会要求在停五险后才能申请灵活就业，但也有可能允许同时进行。建议您咨询公司的人力资源部门或相关负责人，以了解具体的操作规定。
一般来说，公司申请停业需要经过一系列程序和审批，包括通知股东、清算资产、解散公司等。
这个过程可能需要几个月甚至更长的时间。
首先，公司需要向相关部门提交停业申请，并提供必要的文件和资料。
然后，相关部门会对申请进行审查，包括核实公司的财务状况、债务情况等。
如果申请符合法律法规和相关规定，通常会批准停业申请。
停业期间，公司需要进行资产清算，包括清算债务、处理资产等。
这个过程可能需要一段时间来完成，特别是对于大型公司或有复杂业务的公司来说。
最后，公司需要进行解散程序，包括注销营业执照、清算剩余资产等。
这个过程也需要一定的时间来完成。
因此，公司申请停业的时间长短取决于公司的具体情况和相关程序的执行速度。
一般来说，整个过程可能需要几个月到一年左右的时间。
在公司申请停业之前，建议公司与相关部门进行咨询，了解具体的程序和要求，以便能够合理安排时间和资源。
同时，公司还应该妥善处理与员工、供应商、客户等相关方的关系，确保停业过程的顺利进行。
此外，公司还需要考虑到可能的法律责任和财务风险，并采取相应的措施进行风险管理。