坐标旋转公式可以用来计算某个点绕另外一点旋转一定角度后的坐标。以下是一个可能的推导方法：
假设有一个点A（x，y）需要绕另一个点B（a，b）旋转β度，旋转后的点为C（c，d）。
1. 首先，将点A相对于点B进行平移，使点B成为新的坐标原点。新的坐标为A'（x-a，y-b）。
2. 接着，应用坐标旋转公式，将点A'绕原点旋转β度。旋转后的坐标为A''（x1，y1），其中x1=cos(β)*(x-a)-sin(β)*(y-b)，y1=sin(β)*(x-a)+cos(β)*(y-b)。
3. 最后，将点A''相对于原点进行反向平移，使点B恢复到原来的位置。得到旋转后的坐标C（c，d），其中c=x1+a，d=y1+b。
通过以上步骤，我们可以推导出坐标旋转公式，即c=cos(β)*(x-a)-sin(β)*(y-b)+a，d=sin(β)*(x-a)+cos(β)*(y-b)+b。这个公式可以用来计算点A绕点B旋转β度后的坐标。
需要注意的是，以上推导方法仅适用于旋转中心在坐标原点的情况。如果旋转中心不在坐标原点，需要进行适当的坐标变换，将旋转中心平移到坐标原点，然后再应用坐标旋转公式进行计算。
坐标方法是数学中常用的一种方法，可以用来解决各种问题。以下是坐标方法的一些简单应用：
1. 直线方程：通过两点坐标可以求出直线的方程，从而可以求出直线上任意一点的坐标。
2. 距离公式：两点之间的距离可以通过它们的坐标差值求出。
3. 中点公式：两点之间的中点坐标可以通过它们的坐标平均值求出。
4. 解方程：将未知数的坐标表示出来，代入方程中求解。
5. 几何问题：将几何图形的坐标表示出来，通过坐标计算可以求出各种几何量，如面积、周长、角度等。
6. 二元一次方程组：将两个未知数的坐标表示出来，代入方程组中求解。
7. 函数图像：将函数的表达式转化为坐标系中的图像，可以通过坐标计算求出函数的各种性质，如零点、极值、单调性等。
以上是坐标方法的一些简单应用，坐标方法还有很多其他的应用，可以根据具体问题进行灵活运用。
校正两点坐标的误差需要以下步骤：
1. 确定误差范围：通过测量和估算，确定两点坐标的误差范围，包括水平误差和垂直误差。
2. 校正水平误差：通过使用全站仪或者其他精确的测量工具，对两点之间的距离和方向进行测量，并将其与原始坐标进行比较。如果存在水平误差，则需要校正方向和距离。
3. 校正垂直误差：通过使用水准仪或其他精确的测量工具，对两点之间的高度差进行测量，并将其与原始坐标进行比较。如果存在垂直误差，则需要进行高程校正。
4. 更新坐标：根据测量结果和误差范围，更新两点的坐标，并进行误差分析和优化。
需要注意的是，校正坐标误差需要使用精确的测量工具和方法，并进行数据处理和分析，以确保校正结果的准确性和可靠性。