没有，太监是指被阉割的男性，由于其生殖器官被切除，无法进行正常的性行为，因此从生理上来说，太监是没有私欲的。然而，太监也是人类，拥有各种情感和欲望，他们并不是没有情感和欲望的机器人。

在历史上，太监一般被用作皇室内部的管理、宫廷服务和保卫工作，他们的工作并不限于性方面。虽然太监的性欲被削弱，但是他们仍然可以通过其他方式获得情感满足，例如追求权力、财富、名誉等等。因此，太监也有可能有私欲，只是这些私欲与性无关。

需要注意的是，这里所说的太监主要是指历史上的太监，现代社会中，太监已经不再存在，因此这个问题在现代社会已经没有意义。