正月十三是中国传统农历节日之一。中国风俗从正月十三开始上灯，正月十八落灯，有“十三、十四神看灯，十五、十六人看灯，十七、十八鬼看灯”之说。南通旧时从正月十三开始上灯，正月十八落灯，有“十三、十四神看灯，十五、十六人看灯，十七、十八鬼看灯”之说，并有“上灯圆子落灯面”之举，即正月十三上灯之日吃圆子，正月十八落灯之日吃面条。在正月十三有一项重要的民俗活动，被称为“灯头生日”。民间在这一天要在厨灶下点灯，称为“点灶灯”，其实是因为正月十五闹花灯的日子临近了，各家都试点制好的灯，才被说为“灯头”之日。
上联：虎步腾空，气吞山河壮国威
下联：兔毫着墨，胸藏文墨谱新篇
横批：万象更新
解答过程：
1. 确定主题：正月十三，正值中国传统新年之际，故对联应以新春喜庆、祝福为主题。
2. 分析上下联要求：一副标准的对联需要满足以下特点：a. 字数相同；b. 词性相对；c. 意义相关；d. 仄起平收。
3. 构思上联：上联需要表达春节期间的喜庆氛围和国家的繁荣富强。“虎步腾空”象征虎年的到来，“气吞山河壮国威”则展现了国家的强大和盛世景象。
4. 构思下联：下联需要表达对新年的期待和憧憬，以及对文化的传承和发展。“兔毫着墨”象征着文人墨客在新的一年里挥洒文采，“胸藏文墨谱新篇”表达了对文化传承和发展的期待。
5. 确定横批：横批需要总结上下联的主题，同时为新年带来美好的祝福。“万象更新”既体现了对新年的期待，又表达了对国家繁荣昌盛、人民幸福生活的美好祝愿。
根据我所了解的情况，在部分地区，正月十三并不是放鞭炮的传统节日，因此并不一定需要放鞭炮。然而，在一些地区，正月十三也被称为小年，此时人们会举行各种庆祝活动，其中放鞭炮是一个传统的习俗。不过，我们在考虑放鞭炮时，也应该注意到鞭炮的危害性，例如噪音对老人、小孩和宠物的影响，以及可能引起火灾等安全隐患，所以在放鞭炮时也要注意安全。因此，是否要在正月十三放鞭炮，应该结合当地文化、传统和实际情况来决定。