复利，简单说就是利息的利息，具体来说是贷款人(金融机构)针对借款人欠交的利息而计收的利息。通常提起复利，人们容易与“周扒皮”、“高利贷”等贬义词汇相联系。但事实上，金融借款合同是存在复利的，且为合法。
金融机构仅对欠付的部分利息计收复利，复利计算基数不包含本金部分。
罚息，是以借款人逾期未偿还或挪用(未按借款合同约定的用途使用)的借款本金，由贷款人向借款人计收的惩罚性利息。通过概念我们可知实务中罚息主要分为贷款逾期后的罚息和贷款被挪用后的罚息两大类。
一、罚息
罚息是对应还未还本金的惩罚性违约赔偿，是逾期未归还的本金，以约定的罚息利率来计算。
罚息=逾期未归还本金*罚息利率*逾期天数/360
二、复利
复利是对应还未还利息的惩罚性违约赔偿，是逾期未还的正常利息，按罚息利率和逾期天数进行计算。
复利=逾期未还的利息*罚息利率*逾期天数/360。
四、法律法规：
第二十条第二款规定：……对贷款期内不能按期支付的利息按贷款合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。最后一笔贷款清偿时，利随本清。
第二十五条规定：逾期贷款或挤占挪用贷款，从逾期或挤占挪用之日起，按罚息利率计收罚息，直到清偿本息为止，遇罚息利率调整分段计息。对贷款逾期或挪用期间不能按期支付的利息按罚息利率按季（短期贷款也可按月）计收复利。如同一笔贷款既逾期又挤占挪用，应择其重，不能并处。
罚息是指在借款人未按时归还贷款的情况下，需要向借款人收取的额外利息。
而复利则是将本金和利息一起计算，再根据计算所得的结果计算下一期利息，如此往复。
复利可以使得贷款本息增加的速度更快，也是银行常见的计息方式。
值得注意的是，罚息和复利都会增加借款人的还款压力和负担，并且一旦产生就很难解除。
所以，在借款前应该充分了解借款合同的内容和注意事项，以免造成不必要的经济损失。