签订合同后签订承诺书是非常有用的。承诺书可以作为一种法律文件，明确规定了合同中双方当事人的责任和义务，以及对合同条款的遵守程度。
通过签署承诺书，双方可以更清晰地了解他们应该履行的责任，从而减少可能发生的纠纷和争议。
此外，承诺书还可以增强合同的约束力，确保双方对合同内容的实施和执行。因此，签订合同后签订承诺书是非常有用的，可以帮助双方保障自己的权益，并促进合同的顺利执行。
在这种情况下，甲方应负责给员工交社保，因为这是合同中约定的。如果甲方不履行合同义务，乙方也不能因此而不履行自己的义务。
乙方可以向甲方提出合理的索赔请求，如要求甲方给员工交社保，或者要求甲方对未交社保造成的损失进行赔偿。同时，乙方也应该及时购买自己的社保，确保自身权益得到保障。在日后合作中，乙方也需要谨慎选择甲方，加强对甲方履约情况的了解和监督。