公安厅办理信访件给予回复的时间没有固定的规定，具体处理时间会由信访办工作量和案件复杂度等因素影响。
通常情况下，大部分信访件会在3-5个工作日内得到处理回复，但对于涉及涉密及特殊敏感案件等情况，可能需要更长的时间来处理并回复。如果您需要了解自己的信访件处理情况，可以通过公安厅官方网站或信访局电话查询了解。
一般情况下，公安厅会在7天内受理并发放告之书。
这是因为根据《行政诉讼法》规定，政府机关应当自收到申请书之日起7日内作出是否受理的决定，并告知申请人。
同时，公安厅作为政府机关，也需要尽快处理受理的手续。
但是，对于特殊情况或涉及机密或重要国家利益的案件，受理时间可能会有所延长。
值得一提的是，受理告之书不一定是公安厅直接发放的，也可能由下属单位或所在地的派出所代为办理。