根据我所了解的情况，长沙社保当月报停一般是当月生效的。也就是说，如果您在某个月份申请停缴社保，那么停缴的效果通常会从当月开始生效。但是具体的规定可能会因地区和政策的不同而有所变化，建议您咨询当地社保部门或相关机构，以获取准确的信息和指导。