根据题干意思，这道题的答案如下：

因数个数定理的逆运用指的是，给定一个正整数n和它的因数个数σ(n)，我们可以找到所有满足这个条件的正整数。这里有一个公式，可以帮助我们实现因数个数定理的逆运用：

n = (σ(n) + 1) * σ(n) / 2 + 1

这个公式的推导过程如下：

1. 因数个数定理告诉我们，n = σ(n) * (σ(n) + 1) / 2。

2. 我们需要找到一个正整数n'，使得σ(n') = σ(n)。

3. 我们可以尝试将n替换为(σ(n) + 1) * σ(n) / 2 + 1：

n' = (σ(n) + 1) * σ(n) / 2 + 1

4. 现在我们需要证明σ(n') = σ(n)。根据因数个数定理，我们可以得到：

σ(n') = [(σ(n) + 1) * σ(n) / 2 + 1] * [(σ(n) + 1) * σ(n) / 2 + 2] / 2

σ(n') = [(σ(n) + 1) * σ(n) + (σ(n) + 1) + 1] / 2

σ(n') = (σ(n) + 1) * σ(n) + 1

5. 可以看到，σ(n') = σ(n)，所以我们找到了一个正整数n'，满足因数个数定理的逆运用。

注意：这个公式适用于正整数n大于1的情况。对于n等于1的情况，因数个数σ(1)等于1，但公式中的σ(n) + 1等于2，这将导致除零错误。