如果原单位已经缴纳了医疗保险，但是新单位没有继续为员工缴纳医疗保险，员工可以采取以下措施：
与新单位沟通：首先，可以与新单位沟通，说明情况并要求他们继续为员工缴纳医疗保险。如果新单位同意继续为员工缴纳医疗保险，问题就得到了解决。
寻求法律援助：如果与新单位沟通无果，员工可以寻求法律援助，向劳动仲裁部门或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
联系社保部门：如果员工在新单位缴纳了社保，可以联系社保部门，了解相关政策和规定，并咨询如何处理这种情况。社保部门可以提供帮助和建议，帮助员工解决问题。
总之，如果员工发现新单位没有继续为员工缴纳医疗保险，应该及时采取措施，维护自己的合法权益。同时，建议员工在选择工作时要了解相关政策和规定，避免出现类似的问题。
当您离职后，如果原单位在当月仍为您计发了工资，那么他们应当负责缴纳当月的社保费用。而当您进入新单位后，如果两者在同一个社保统筹区（如同一个地市或同一个省的范围），新单位需要及时为您办理社保缴费的增员。在此情况下，当您在新单位发工资时，就可以扣除当月的社保费用。
但是，需要注意的是，如果原单位没有为您办理社保减员并停缴，新单位可能无法为您办理社保增员，从而导致您在新单位的社保缴纳出现问题。因此，建议您及时与原单位沟通，确保他们已经为您办理了社保减员。同时，也可以联系新单位的人事专员，了解具体的社保增员流程和时间安排。
更换单位后只要社保不停顿，其工龄就可连续计算。也就是说，原单位交的社保到新单位会算入工龄。不过，需要注意的是，劳动者与新单位解除或者终止劳动关系时，新单位应当支付经济补偿金的，既是经济补偿金的工作年限，之前单位的工龄不可以计算，只能按新单位工作年限计算。