追远子与孤哀子都是古代汉语中的词汇，用于描述在丧礼中不同的身份和角色。它们在用法和含义上存在一定的区别。

首先，追远子通常用于描述在丧礼中追悼远祖的子孙。在古代社会，追远子是指那些远离祖先墓地的后代，他们因为各种原因无法亲自前往祖先墓地祭拜，因此通过追远子的身份来表达对远祖的敬意和怀念之情。追远子一词强调了辈分和血缘关系的延续，体现了古代社会对祖先崇拜的重视。

而孤哀子则是指父母双亡的孤儿。在古代社会，孤哀子通常处于弱势地位，失去了父母的庇护和抚养，生活艰难。因此，在丧礼中，孤哀子往往受到特别的关注和照顾。孤哀子一词体现了对失去父母孤儿的同情和关怀，反映了古代社会的人文关怀和道德观念。

在用法上，追远子更多地出现在追悼远祖的场合，如祭祀、扫墓等，而孤哀子则更多地出现在描述孤儿的生活状态和境遇中。此外，追远子通常用于男性，而孤哀子则没有性别限制，可以用于男性或女性。

综上所述，追远子和孤哀子在古代汉语中虽然都是描述丧礼中的身份和角色，但它们的用法和含义存在一定的区别。追远子侧重于表达对远祖的敬意和怀念，而孤哀子则更多地反映了古代社会对失去父母孤儿的同情和关怀。