单位同意申请工伤并不会对单位造成直接的影响，但是如果工伤赔偿金额较大，会增加单位的经济负担。另外，如果单位存在安全生产管理不当等问题导致工伤的发生，可能会面临有关部门的处罚和责任追究，影响单位的信誉和声誉。因此，单位应该加强安全生产管理，预防和减少工伤的发生，保障员工的安全和健康。