对数的同底数比较大小，可以利用对数的性质来进行比较。如果底数相同，比较不同对数的大小，可以将两个对数的真数（即对数的结果）进行比较。具体做法是将两个对数的真数取出，然后直接比较它们的大小。注意，对数越大，真数越大。例如，log2(8) = 3，log2(16) = 4，可以看出4 > 3，所以log2(16) > log2(8)。
对数函数是一种常见的数学函数，其基本规律如下：
1. 对数函数的定义域为正实数集合，即 x > 0。
2. 对数函数的值域为实数集合，即 y ∈ R。
3. 对数函数的底数必须是大于 0 且不等于 1 的实数，常见的底数有 2、10 和 e。
4. 对数函数的定义式为 y = loga(x)，其中 a 代表底数，x 代表真数，y 代表对数。
5. 对数函数的反函数是指数函数，即 y = a^x。
6. 对数函数的图像特征为：在定义域内，当 x 增大时，对数函数的值会增大，但增长速度逐渐变缓，曲线呈现出向右上方的弧形形状。
7. 对数函数具有一些特殊性质，如对数函数的底数相同但真数不同的两个对数之差等于它们真数的比值的对数之差，即 loga(x/y) = loga(x) - loga(y)。
对数坐标是一个特殊的坐标系，其中坐标轴的刻度是按照固定比例递增的。在对数坐标系中，坐标轴上的单位刻度不再是固定的等差数列，而是按照对数数列递增。这意味着每两个等比数列的相邻两数之比都是相等的，通常为10的幂。对数坐标是一个方便对数学量进行可视化和比较的方法。使用对数坐标，我们可以在一张图表上清楚地显示来自不同数量级的数据，并且可以更容易地比较它们之间的差异。此外，在科学和工程领域中，对数坐标系还广泛用于绘制曲线，并且可以更好地展示数据的趋势和规律。
例如，在一张普通的坐标系上绘制的曲线可能会在某些区域上显得非常陡峭或者非常平缓，但是在对数坐标系上，同样的曲线可能显示出更加平滑和连续的趋势，使得趋势和规律更容易被识别和理解。