不可以卖。因为在婚姻关系存续期间取得的房屋，既使房产证上仅有一方名子，也属夫妻共有财产，不经另一方同意，单方不得卖。
婚后协议要按照民法典关于合同的标准写才能被法律保护。首先，协议双方要有相应的权利和义务；
其次，协议要具有可操作性，一些婚后夫妻约定的涉及夫妻生活等内容不具有实际操作性，不被法律保护。
婆家有负债，就应该由婆家自己来还，除非你们有能力帮忙还债，看在丈夫的情面上，帮着还一下。如果你们也没有这个能力，那就不用管它，跟丈夫好好过日子。如果夫妻因为此事闹得不愉快，看丈夫态度，还有没有必要过下去，不要因为金钱原因就离婚。