存在的条件主要包括以下两个方面：
1.原函数存在：如果函数f(x)在区间I上有原函数F(x)，那么f(x)在I上的不定积分存在。
2.可积性条件：通常情况下，如果函数f(x)在区间I上满足以下条件之一，那么它在I上是可积的，从而其不定积分存在。
- 有限个间断点：函数f(x)在区间I上只有有限个间断点。
- 有界：函数f(x)在区间I上是有界的。
需要注意的是，这些条件并不是充分必要条件，有些函数可能在某些特定条件下存在不定积分，但不一定满足以上条件。
不定积分分部积分法（Integration by Parts）是一种用于计算不定积分的方法，它主要适用于两种情况：
1. 被积函数是乘积的形式，且其中一个因式易于积分。
2. 被积函数是一元多项式的商，且分母易于积分。
使用分部积分法的技巧如下：
1. 确定被积函数是否符合分部积分法的条件。如果符合，找出易于积分的因式或分母。
2. 分部积分公式：∫u dv = uv - ∫v du。选择适当的u和v，使得u易于积分，而v的积分比较简单。
3. 应用分部积分公式，将原不定积分转化为另一个不定积分和一个易于计算的项。
4. 对新的不定积分重复使用分部积分法，直到所有的不定积分都能用基本的积分公式求解。
5. 累积所有易于计算的项，得到原不定积分的解答。
第一步：函数可积
我们想要得到一个函数的不定积分，首先必须确保这个函数是可积的。也就是说，要让这个函数在给定区间内能够有限划分成无穷小的小区间，并且在这些小区间内的上、下和相等。如果一个函数无法满足这个条件，我们就不能对其进行不定积分的运算。
第二步：函数连续
在函数可积的前提下，我们还需要保证这个函数是连续的。因为不同点的函数值之间不应该有间断，否则将会影响积分的求解。在这里，我们需要特别注意，必须满足函数在给定区间内的每个点都是连续的，但是不必满足函数的导数连续。
第三步：唯一定值
我们想要得到的不定积分是一个函数族的集合，而不是唯一的一个函数。为了保证我们的运算是正确的，我们必须确定一个不定积分的唯一定值。具体操作是通过选择一个常数项来确定不定积分的值，因为这个常数项会在微分运算的过程中被消除。
第四步：绝对连续
在确保函数可积和连续、唯一定值的基础上，我们还需要满足一个条件，就是函数必须是绝对连续的。这个条件是建立在彼此独立的小区间上，而这些小区间中的变异性应该是小于或等于某个最小值的情况下，积分才能存在。如果一个函数延伸到无穷远，那么我们也必须在无穷远的绝对连续性上进行条件限制。