根据《中华人民共和国劳动法》的规定，任何单位与个人都应该在用工之初进行劳动合同的签订并按照法律规定履行劳动合同义务。如果在用工4年后才签订劳动合同，目前不应该再去追究单位的违规行为，因为已经超过了法定的诉讼期限。建议员工今后应该及时跟公司签订劳动合同，早预防不如事后诉求。
入职3个月单位不交医保可以申请仲裁。
根据中国的劳动法规定，雇主应当为员工缴纳社会保险，包括医疗保险。
如果单位在员工入职3个月内没有为其缴纳医保，员工可以通过申请仲裁来维护自己的权益。
在中国，劳动者享有合法权益，雇主有责任按照法律规定为员工提供社会保险。
如果单位不履行这一义务，员工可以通过申请仲裁来解决争议。
仲裁是一种非诉讼的解决劳动争议的方式，可以有效保护员工的合法权益。
在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资单等，以证明单位没有按照规定缴纳医保。
仲裁机构将会对双方的证据进行审查，并作出相应的裁决。
如果裁决结果有利于员工，单位将需要补缴医保费用，并承担相应的违约责任。
不可以要求不交社保。
用人单位为员工缴纳社保，是法律规定的法定义务，双方不能签订不为员工缴社保的协议，任何不缴社保的协议或条款都是违法的，一旦被人社部门发现，用人单位都会被处罚。