出处不同：

公历就是阳历，是世界通用的日期也就是我们平常的日期。

农历就是阴历，是我国古代用来农耕的日期,也就是日历下面的小字所表示的日期。

算法不同：

阳历是以地球绕太阳一周为一年所定出的历法。农历是以太阴(月亮)绕地球为一个月，12个月为一年(闰年为13个月)所定出来的历法。(以闰月调节年之四时)

农历是中国传统历法，它是根据月相的变化周期，每一次月相朔望变化为一个月，参考太阳回归年为一年的长度，并加入二十四节气与设置闰月以使平均历年与回归年相适应。

农历是以阴历为基础，融合阳历成分而成的一种历法，所以从严格意义上说，它是属于阴阳合历。

农历又有夏历、阴历、旧历、华历、中历等称。因使用“夏正”，旧时多称为夏历，1970年以后“夏历”改称为“农历”。农历属于阴阳合历，其年份分为平年和闰年。