定积分的应用在考研数学中是非常重要的，特别是在高等数学、概率论与数理统计、运筹学等课程中。在考研数学中，定积分的应用主要包括：求面积、求体积、求质心、求物理量等，这些都是考研必备的基础知识。
此外，在考研数学中还有很多涉及到定积分应用的题目，很多高级的数学概念和公式也需要以定积分为基础来推导和证明。因此，掌握定积分以及其应用是考研数学成功的关键之一。
建议考研数学准备的同学重点掌握定积分相关的概念和公式，并结合不同类型的例题进行练习。同时也可以参加一些在线辅导班或者请教老师来深入了解该部分知识点。
1.∫:积分符号,表示求出函数的面积或弧长等。
2.f(x):被积函数,表示要求解积分的函数。
3.dx:积分变量,表示积分的自变量。
4.a、b:积分区间,表示要积分的区间范围。
5.C:常数项,表示积分常数,在求解不定积分时出现。
6.u、v:积分变换,表示通过变量代换将复杂的积分式转换为简单形式的过程。
7. du、dv：微元，表示积分变换中的微小变化量。
8. ：偏微分符号，表示对多元函数的某一变量求偏导数。
9. Σ：求和符号，表示对多个数值进行求和。
10. ε：极小量符号，表示在极限情况下一个数值可以无限趋近于零。
定积分
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。
实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是无穷无尽的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。
而相对于不定积分，就是定积分。
所谓定积分，其形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。
定积分的正式名称是黎曼积分，详见黎曼积分。用自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线和x轴把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a、b。