是的，杜甫是京兆杜氏。杜甫的祖籍在陕西，家族属于京兆杜氏，是当时唐朝有名的大族之一。京兆杜氏的发源地在今天的陕西省西安市周边，是唐代著名的大姓之一，其祖先为周朝时期的卫国公子杜伯，后代相继迁徙至今天的陕西省、河南省、山西省等地。杜甫的父亲杜审言是当时的进士，曾经在唐玄宗时期担任过官职，是一位有才华的文人。
不是，杜甫并没有成为宰相。虽然他曾担任过一些官职，比如检校工部尚书等高级官职，但他从来没有担任过宰相这一职位。此外，他对政治并不是非常关注，更多的精力放在了文学创作上。
他的作品以批判社会现实、关注弱势群体的题材为主，对政治也有一些批评和探讨，但并没有直接参与到政治运作中去。因此，我们不能把他视作一位政治家，而是一位伟大的诗人和思想家。
是唐代文学家。
杜甫
人称杜子美（公元712—公元770），字子美，自号少
杜甫
陵野老，杜少陵，杜工部等，盛唐大诗人，号称“诗圣”,现实主义诗人，代表作“三吏”(《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》)“三别”(《新婚别》《垂老别》《无家别》）。原籍湖北襄阳，生于河南巩县。初唐诗人杜审言之孙。唐肃宗时，官左拾遗。后入蜀，友人严武推荐他做剑南节度府参谋，加检校工部员外郎。故后世又称他杜拾遗、杜工部。他忧国忧民，人格高尚，一生写诗1500多首，诗艺偿礌稗啡织独半扫报激精湛，被后世尊称为“诗圣”。